2018年人教版八年级数学下期末复习试卷(含答案)

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2018年人教版八年级数学下期末复习试卷(含答案)

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文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM

江西省吉安市安福县2017—2018学年人教版八年级数学下册期末复习试卷与简答
一.选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.计算(2+ )( ﹣2)的结果是(  )
A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣7
2.二次根式 有意义的条件是(  )
A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2
3.下列运算不正确的是(  )
A. × =  B. ÷ =  C. + =  D.(﹣ )2=2
4.若一次函数y=x+4的图象上有两点A(﹣ ,y1)、B(1,y2),则下列说法正确的是(  )
A.y1>y2 B.y1≥y2 C.y1<y2 D.y1≤y2
5.如图,四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是(  )
 
A.OA=OC,AD∥BC B.∠ABC=∠ADC,AD∥BC
C.AB=DC,AD=BC D.∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO
6.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的(  )
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
7.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是(  )
 
A.y=2x+3 B.y=x﹣3 C.y=2x﹣3 D.y=﹣x+3
8.如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则▱ABCD的周长等于(  )
 
A.20 B.18 C.16 D.14
9.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.则EF的最小值为(  )
 
A.4 B.4.8 C.5.2 D.6
10.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地,两人所行驶的路程与时间的关系如图所示,下面的四个说法中:
①甲早出发了3 小时
②乙比甲早到3 小时
③甲、乙的速度比是5:6;
④乙出发2小时追上了甲,其中正确的个数是(  )
 
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二.填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣ ,0),B( ,0),点C在x轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标     .
12.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点,且OE=a,则菱形ABCD的周长为     .
 
13.在函数y= 中,自变量x的取值范围是     .
14.如右图,折叠矩形的一边AD,点D落在BC边上点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC的长是     cm.
 
15.将长为20cm,宽为8cm的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm,设x张白纸粘合后的总长度为ycm,y与x的函数关系式为     .
 
16.一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度,则平移后的图象所对应的函数表达式为     .
17.鸿运公司有一名经理和10名雇员共11名员工,他们的月工资情况如下(单位:元):30000,2350,2350,2250,2250,2250,2250,2150,2050,1950,1850,上述数据的平均数是     元,中位数是     元,通过上面得到的结果不难看出,用     更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平.
18.如图,平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,若AE平分∠BAD交边BC于点E,则线段EC的长度为     .
 

三.解答题(共5小题,满分46分)
19.计算:2b ﹣(4a + )(a>0,b>0).
20.为了倡导“节约用水,从我做起”,南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查,区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)这50户家庭月用水量的平均数是     ,众数是     ,中位数是     ;
(3)根据样本数据,估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
 
21.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.
 
22.李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收,上市20天全部售完,李刚对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,多宝鱼价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示.
 
(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;
(2)求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式;
(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?
23.以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE,连接EB、FD,交点为G.
 
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),EB和FD的数量关系是     ;
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2),EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明;
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中,∠EGD是否发生变化?如果改变,请说明理由;如果不变,请在图3中求出∠EGD的度数.
 
江西省吉安市安福县2017—2018学年人教版八年级数学下册期末复习试卷与简答
一.选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1. C.  2. C.  3. C.  4. C.  5. D.  6. B.  7. D. 8.A.
9. B.  10. B.
二.填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11. (3,0)或(﹣3,0) .  12. 8a .  13. x≥﹣2且x≠1 .
14. 3 .   15. y=17x+3 .   16. y=2x﹣6 .
17. 4700 , 2250 , 中位数    18. 2 .
三.解答题(共5小题,满分46分)
19.计算:2b ﹣(4a + )(a>0,b>0).
【分析】先化简各二次根式,再计算乘方,继而合并同类二次根式即可得.
【解答】解:原式=2b× ﹣4a× ﹣3
=2 ﹣4 ﹣3
=﹣5 .
【点评】本题主要考查二次根式的加减法,解题的关键是熟练掌握二次根式的基本性质及运算法则.
 
20.为了倡导“节约用水,从我做起”,南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查,区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)这50户家庭月用水量的平均数是 11.6 ,众数是 11 ,中位数是 11 ;
(3)根据样本数据,估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
 
【分析】(1)利用总户数减去其他的即可得出答案,再补全即可;
(2)利用众数,中位数以及平均数的公式进行计算即可;
(3)根据样本中不超过12吨的户数,再估计300户家庭中月平均用水量不超过12吨的户数即可.
【解答】解:(1)根据条形图可得出:
平均用水11吨的用户为:50﹣10﹣5﹣10﹣5=20(户),
如图所示:
(2)这50 个样本数据的平均数是 11.6,众数是11,中位数是11;
故答案为;11.6,11,11;
(3)样本中不超过12吨的有10+20+5=35(户),
∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有:300× =210(户).
 
【点评】本题考查了读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了众数、中位数的统计意义.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
 
21.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.
 
【分析】(1)由四边形ABCD是平行四边形,即可得AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,又由E、F分别为边AB、CD的中点,可证得AE=CF,然后由SAS,即可判定△ADE≌△CBF;
(2)先证明BE与DF平行且相等,然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,再连接EF,可以证明四边形AEFD是平行四边形,所以AD∥EF,又AD⊥BD,所以BD⊥EF,根据菱形的判定可以得到四边形是菱形.
【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,
∵E、F分别为边AB、CD的中点,
∴AE= AB,CF= CD,
∴AE=CF,
在△ADE和△CBF中,
∵ ,
∴△ADE≌△CBF(SAS);
(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是菱形,理由如下:
解:由(1)可得BE=DF,
又∵AB∥CD,
∴BE∥DF,BE=DF,
∴四边形BEDF是平行四边形,
连接EF,在▱ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,
∴DF∥AE,DF=AE,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∴EF∥AD,
∵∠ADB是直角,
∴AD⊥BD,
∴EF⊥BD,
又∵四边形BFDE是平行四边形,
∴四边形BFDE是菱形.
 
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质,全等三角形的判定以及菱形的判定,利用好E、F是中点是解题的关键.
 
22.李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收,上市20天全部售完,李刚对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,多宝鱼价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示.
 
(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;
(2)求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式;
(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?
【分析】(1)观察函数图象,找出拐点坐标即可得出结论;
(2)设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,分0≤x≤12和12<x≤20,找出图象上点的坐标,利用待定系数法即可求出函数解析式;
(3)设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n,找出在5≤x≤15图象上点的坐标,利用待定系数法求出z关于x的函数解析式,分别代入x=10、x=12求出y与z得值,二者相乘后比较即可得出结论.
【解答】解:(1)观察图象,发现当x=12时,y=120为最大值,
∴日销售量的最大值为120千克.
(2)设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,
当0≤x≤12时,有 ,解得: ,
∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x;
当12<x≤20时,有 ,解得: ,
∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300.
综上可知:李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y= .
(3)设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n,
当5≤x≤15时,有 ,解得: ,
∴此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=﹣2x+42.
当x=10时,y=10×10=100,z=﹣2×10+42=22,
当天的销售金额为:100×22=2200(元);
当x=12时,y=10×12=120,z=﹣2×12+42=18,
当天的销售金额为:120×18=2160(元).
∵2200>2160,
∴第10天的销售金额多.
【点评】本题考查了一次函数的应用、一次函数的图象以及待定系数法求函数解析式,解题的关键是:(1)观察函数图象,找出最高点;(2)分段利用待定系数法求出函数解析式;(3)利用待定系数法求出z关于x的函数解析式.本题属于中档题,难度不大,解决该题型题目时,根据函数图象找出点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式是关键.
 
23.以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE,连接EB、FD,交点为G.
 
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),EB和FD的数量关系是 EB=FD ;
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2),EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明;
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中,∠EGD是否发生变化?如果改变,请说明理由;如果不变,请在图3中求出∠EGD的度数.
【分析】(1)EB=FD,利用正方形的性质、等边三角形的性质和全等三角形的证明方法可证明△AFD≌△ABE,由全等三角形的性质即可得到EB=FD;
(2)当四边形ABCD为矩形时,EB和FD仍旧相等,证明的思路同(1);
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中,∠EGD不发生变化,是一定值,为60°.
【解答】(1)EB=FD,
理由如下:
 
∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD,
∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE,
∴AF=AE,∠FAB=∠EAD=60°,
∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°,
∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°,
∴∠FAD=∠BAE,
在△AFD和△ABE中,
 ,
∴△AFD≌△ABE,
∴EB=FD;
(2)EB=FD.
 
证:∵△AFB为等边三角形
∴AF=AB,∠FAB=60°
∵△ADE为等边三角形,
∴AD=AE,∠EAD=60°
∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD,
即∠FAD=∠BAE
∴△FAD≌△BAE
∴EB=FD;
(3)解:
 
同(2)易证:△FAD≌△BAE,
∴∠AEB=∠ADF,
设∠AEB为x°,则∠ADF也为x°
于是有∠BED为(60﹣x)°,∠EDF为(60+x)°,
∴∠EGD=180°﹣∠BED﹣∠EDF
=180°﹣(60﹣x)°﹣(60+x)°
=60°.
【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质以及矩形的性质,题目的综合性很强,难度也不小,解题的关键是对特殊几何图形的性质要准确掌握.
 

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