2018年邵阳市中考数学适应性考试试卷(六)(含答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2018年邵阳市中考数学适应性考试试卷(六)(含答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章
来源莲
山课件 w ww.5 Y K j.Co M


湖南省邵阳市2018年初中毕业班中考适应性考试数学试卷(六)
考试时间:90分钟 满分:120分
姓名:__________ 班级:__________考号:__________

题号 一 二 三 四 总分
评分       
一、选择题(共10小题,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的,请把正确的选项填在题后的括号内)
1. 参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人,将13万用科学记数法表示应为(   )           
A. 1.3×105                            B. 13×104                            C. 0.13×105                            D. 0.13×106
2.下列叙述正确的是(  )           
A. 必然事件的概率为1
B. 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时,不等号的方向不变
C. 可以用普查的方法了解一批灯泡的使用寿命
D. 方差越大,说明数据就越稳定
3.关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是(   )           
A. 有两个不相等的实数根              B. 有两个相等的实数根              C. 没有实数根              D. 无法确定
4.已知函数 ,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为           
A. 0                                            B. 1                                            C. 2                                            D. 3
5.如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB的度数是(  )
 
A. 108°                                      B. 72°                                      C. 90°                                      D. 100°
6.将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠,折痕为AF,点E,D分别落在E‘,D‘.已知∠AFC=76°,则∠CFD‘=(     ).
 
A. 31°                                       B. 28°                                       C. 24°                                       D. 22°
7.如图,点O是线段AB上一点,AB=4cm,AO=1cm,若线段AB绕点O顺时针旋转120°到线段A′B′的位置,则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为(  )
 
A. 6πcm2                              B.   πcm2                              C. 9πcm2                              D. 3πcm2
8.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的,其中,图1中有5个棋子,图2中有10个棋子,图3中有16个棋子,…,则图7中有(   )个棋子.
 
A. 35                                         B. 40                                         C. 45                                         D. 50
9.已知:如图,在▱ABCD中,AE:EB=1:3,则FE:FC=(   )
  
A. 1:2                                     B. 2:3                                     C. 3:4                                     D. 3:2
10.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为直线x=2;
②当y≤0时,x < 0或x > 4;
③函数解析式为y=-x2+4x;
④当x≤0时,y随x的增大而增大.其中正确的结论有(   )
 
A. ①②③④                                B. ①②③                                C. ②③④                                D. ①③④
二、填空题(共6小题;共18分)
11. 分解因式:9﹣x2=________ .   
12.不等式组  的解集是________.   
13.不等式组  的所有整数解的积为________   
14. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=________.
 
15.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性,若把第一个三角数记为a1  , 第二个三角数记为a2…,第n个三角数记为an  , 计算a1+a2  , a2+a3  , a3+a4  , …由此推算a2015+a2016=________ .   
16.如图,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是正方形,点A、D在x轴的负半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数 的图象上,正方形ADEF的面积为4,且BF=2AF,则k值为________ .
 
三、解答题(共7题;共72分)
17.先化简,再求值:  ,其中a=﹣4.    


18.解不等式组: 

 

19.动物学家通过大量的调查估计出,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率是0.5,活到30岁的概率是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少?现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少?   
 

20.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求EB:EA的值.
  
21.(2017•深圳)如图,线段  是  的直径,弦  于点  ,点  是弧  上任意一点,  .
 
(1)求  的半径  的长度;   
(2)求  ;   
(3)直线  交直线  于点  ,直线  交  于点  ,连接  交  于点  ,求  的值.   
 


22.如图,已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿边BC翻折,得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC.求证:四边形ABDC是菱形.
 
23.如图,抛物线  (m<0)的顶点为A,交y轴于点C.
 
(1)求出点A的坐标(用含m的式子表示);   
(2)平移直线y=x经过点A交抛物线C于另一点B,直线AB下方抛物线C上一点P,求点P到直线AB的最大距离   
(3)设直线AC交x轴于点D,直线AC关于x轴对称的直线交抛物线C于E、F两点.若∠ECF=90°,求m的值.   
 

参考答案
一、选择题。 
 A  A  C  D  B  B  B  D  C  D 
二、填空题 
11.(3+x)(3﹣x)    12. x<1       13. 0 
14. 3       15. 20162   16. -6 
三、解答题 
17. 解:原式=  =  • 
=  ;
当a=﹣4时,原式=3 
18. 解:
 
∵解不等式①得:x≤2,
解不等式②得:x>﹣3,
∴不等式组的解集为﹣3<x≤2. 
19. 解;现年20岁的这种动物活到25岁的概率为 =0.625,
现年25岁的这种动物活到30岁的概率为 =0.6,
答:现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625,现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6. 
20. 解:如图,连接AD,  ∵AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,
∴∠BAD=60°,AD⊥BC,
∴∠B=90°﹣60°=30°,
∵DE⊥AB,
∴∠ADE=90°﹣60°=30°,
设EA=x,
在Rt△ADE中,AD=2EA=2x,
在Rt△ABD中,AB=2AD=2•2x=4x,
∴EB=AB﹣EA=4x﹣x=3x,
∴EB:EA=3x:x=3.
 
21. (1)解:连接OC,在Rt△COH中,
∵CH=4,OH=r-2,OC=r.
∴ (r-2)2+42=r2.
∴ r=5
 
(2)解:∵弦CD与直径AB垂直,
∴ 弧AD=弧AC= 弧CD.
∴ ∠AOC= ∠COD.
∴∠CMD= ∠COD.
∴ ∠CMD=∠AOC.
∴sin∠CMD=sin∠AOC.
在Rt△COH中,
∴sin∠AOC= = .
∴sin∠CMD= .
(3)解:连接AM,
∴∠AMB=90°.
在Rt△AMB中,
∴∠MAB+∠ABM=90°.
在Rt△EHB中,
∴∠E+∠ABM=90°.
∴∠MAB=∠E.
∵弧BM=弧BM,
∴∠MNB=∠MAB=∠E.
∵∠EHM=∠NHF.
∴△EHM∽△NHF
∴ = .
∴HE.HF=HM.HN.
∵AB与MN交于点H,
∴HM.HN=HA.HB=HA.(2r-HA)=2×(10-2)=16.
∴HE.HF=16.
 
22. 解:由翻转变换的性质可知,BA=BD,CA=CD,
∵AB=AC,
∴AB=BD=DC=CA,
∴四边形ABDC是菱形 
23. (1)解:∵  ,
∴顶点A坐标 
(2)解:∵直线AB的解析式为  ,
设P  ,
过点P作PQ∥y轴交AB于Q,如图1中,
 
∴Q 
∴PQ= 
=  ,
当  时,PQ有最大值为  ,
∵PQ与直线AB的夹角为45°
∴P到直线AB的距离d的最大值为  .
(3)解:A(﹣m,﹣  m2+m)、C(0,m)
A′(﹣m,  m2﹣m,)、C′(0,﹣m)
∴直线EF的解析式为y=﹣  mx﹣m,
设E(x1  , y1)、F(x2  , y2)
过点C作MN∥x轴,过点E作EM⊥MN于M,过点F作FN⊥MN于N,
∵∠ECF=90°,
∴∠ECM+∠FCN=90°,∠FCN+∠CFN=90°,
∴∠ECM=∠CFN,∵∠EMC=∠FNC=90°,
∴Rt△EMC∽Rt△CNF,∴  ,
即  ,
化简得:y1y2﹣m(y1+y2)+m2=﹣x1x2
由  ,消去y,整理得:x2+3mx+4m=0
∴x1+x2=﹣3m,x1x2=4m
y1y2=(﹣  mx1﹣m)(﹣  mx2﹣m)=﹣  m3+m2
y1+y2=  m2﹣2m,
∴﹣  m3+m2﹣m(  m2﹣2m)+m2=﹣4m,
∴m(m²-2m-2)=0
解得m=1-  或1+  或0,
∵m<0,∴m=1-  . 
 

文章
来源莲
山课件 w ww.5 Y K j.Co M
| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |