2018年七年级下数学期末复习综合试卷4(苏科版附答案)

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2018年七年级下数学期末复习综合试卷4(苏科版附答案)

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2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷(4)
命题:汤志良;分值:130分;知识涵盖:七下全册及八上全等三角形;
一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分)
1.下列运算正确的是………………………………………………………………………(  )
A. ; B. ;     C. ;      D. ;
2.若x>y,则下列式子错误的是…………………………………………………(  )
A. ; B. ; C. ; D. ;
3.有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒,选其中的3根作为三角形的边,可以围成的三角形的个数是………………………………………………………………………(    )
 A.1个;        B.2个 ;         C.3个;             D.4个;
4.一个多边形,它的每个内角的度数等于与其相邻外角的度数的5倍,则这个多边形是(   )
A.4; B.6; C.8; D.12;
5.(2016•金华)如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是…………(  )
A.AC=BD; B.∠CAB=∠DBA; C.∠C=∠D; D.BC=AD;
6. (2017.山西)将不等式组 的解集表示在数轴上,下面表示正确的是……(  )

7. 已知 , , ,比较 的大小………………………(     ) A.   ;       B.   ;      C.  ;       D.  ;
8.如图,FD//BE,则∠1+∠2-A的度数为……………………………………(     )
A.90° B.135° C.150° D.180°

9.从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后,将其裁成西个相同的等腰梯形(图甲),然后拼成一个平行四边形(图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式是…………………………………………………………… (  )
A. ;                                   B. ;
C. ;                    D. ;
10.(2017•齐齐哈尔)为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买………(  )
A.16个; B.17个 ;C.33个; D.34个;
二、填空题:(本题共8小题,每题3分,共24分)
11. 一生物教师在显微镜下发现,某种植物的细胞直径约为0.00012mm,用科学记数法表示这个数为__________mm.
12. 已知 , ,则 =           .
13.命题“在数轴上,表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是     
                                     .
14.已知 ,则 的值是             .
15.(2017.泰安)不等式组 的解集为x<2,则k的取值范围为           .
16. 如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=4㎝,把△ADC沿直线AD折叠后,点C落在C′的位置上,则BC′的长为            ㎝.
17. 如图所示,直线 经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BF⊥ 于点F,DE⊥ 于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为                     .
 


18.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°﹣∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论的有          .
(把正确结论的序号都写上去)
三、解答题:(本题满分76分)
19.(本题满分8分)
(1) ;     (2)   ;

20.(本题满分6分)
分解因式:(1) ;            (2) .
 


21. (本题满分5分)
求解不等式组 ,并在数轴上表示出它的解集.


22. (本题满分8分)
(1)已知 ,求代数式 的值.
 

 (2)已知n为正整数,且 ,求 的值.


23.(本题满分6分)如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格).
  (1)分别画出△ABC中BC边上的高AH、中线AG.
  (2)画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF.
  (3)画一个锐角△MNP (要求各顶点在格点上),使其面积等于△ABC的面积的2倍.

 

24. (本题满分6分)
已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.
(1)求证:AB∥CD; 
(2)求∠C的度数.
 

25. (本题满分6分)如图,点C、E分别在直线AB、DF上,CF和BE相交于点O,CO=FO,EO=BO.
(1)求证:△COB≌△FOE;
(2)若∠ACE=70°,求∠DEC的度数.
 


26.(本题满分7分)
已知关于x,y的方程组
(1)请直接写出方程 的所有正整数解;
(2)若方程组的解满足 ,求 的值;
(3)无论实数m取何值,方程 总有一个固定的解,则这个解是         .
 

27. (本题满分8分)
(2017•绵阳)江南农场收割小麦,已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷,2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷.
(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷?
(2)大型收割机每小时费用为300元,小型收割机每小时费用为200元,两种型号的收割机一共有10台,要求2小时完成8公顷小麦的收割任务,且总费用不超过5400元,有几种方案?请指出费用最低的一种方案,并求出相应的费用.
 


28. (本题满分7分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB=15,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒3个单位,设运动的时间为t秒.
(1)当t=      时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分;
(2)当t=5时,CP把△ABC分成的两部分面积之比是 =            .
(3)若△BPC的面积为18,试求 的值.


29. (本题满分9分)如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;
(2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.
 
 
(2)5×3=15,AP=15﹣12=3,BP=15﹣3=12,
则S△APC:S△BPC=3:12=1:4;
(3)分两种情况:
①当P在AC上时,∵△BCP的面积=18,∴ ×9×CP=18,
∴CP=4,∴3t=4,t= ;
②当P在AB上时,
∵△BCP的面积=18=△ABC面积的 = ,∴3t=12+15× =22,t= .
故t= 或 秒时,△BCP的面积为12.
29.(1)全等;(2) , ;
 

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